一、技术原理

历时曲线法是一种非常实用的水质管理方法，主要包括两种，一种是流量历时曲线，另一种是负荷历时曲线。

1）流量历时曲线

流量历时曲线（Flow Duration Curves，简称FDC），主要用于水体水文学的研究，但尚未应用到污染物总量控制的工作中。FDC是指目标河流断面处某个时段内大于和等于某一流量的保证率，是描绘某一给定流量在一段时间内发生频次高低的曲线。这里的流量可以是日流量，也可以是月流量，数据越多，FDC越准确，但必须能反映出研究断面一年内流量总体变化规律。FDC的计算公式见下式：

                           P_f = m / n

式中：P_f代表流量值时的保证率；m代表大于或等于流量值f时的流量监测数；n代表流量监测总数。

2）负荷历时曲线

负荷历时曲线（Load Duration Curves，简称LDC），是在流量历时曲线的基础上乘以水质目标或标准值后得到的曲线。LDC将流量与污染物负荷容量合理的联系在一起，曲线上各点代表不同流量保证率下的污染物负荷容量。

二、工艺流程

（一）确定污染负荷容量

TMDL计划在实施的初期，确定水体污染负荷容量常用的方法是计算7Q10或平均流量情况下的水体负荷容量，以此值作为水体全年的负荷容量；我国在计算环境需水量及水体污染负荷容量时也经常使用上述方法。利用7Q10或平均流量计算出的负荷容量值来保护水体水质，存在着明显的保护过度或保护不足的情况。LDC代表的是水体多年平均情况下、整个流量段的负荷容量，避免了上述缺点。

为了使总量控制更加合理，FDC定义了流量历时区域（Flow Duration Intervals，简称FDI，）即将FDC划分为不同的区域。EPA一般将整个   FDC划分为5个FDI：高流量区或叫特丰区（high flows）、丰水区（moist conditions）、中流量区或叫平水区（mid-range flows）、枯水区（dry conditions）和低流量区或叫特枯区（low flows），各区在X轴上对应的流量保证率分别为0-10%、10%-40%、40%-60%、60%-90%和90%-100%。FDI的划分具有重要的意义，EPA一般将各个FDI中点对应的LDC值作为此段FDI的负荷容量值，进而将污染物的总量控制工作细化到了不同的流量范围。FDI间隔的确定可根据研究内容的不同而变化，如美国密西西比州环境污染物控制部门利用LDC对亚祖河（密西西比河的一个重要支流）制定粪大肠菌群（Fecal Coliform）TMDL计划时，由于各个流量段的负荷容量变化不大，所以没有进行FDI区划；有的研究者将FDC平均划分为10个FDI，或者根据水体情况，只研究与水体水质密切相关的流量段。

（二）确定污染物现有负荷、消减量

污染负荷的消减及分配是TMDL计划的一个关键步骤，是水体水质能够达标的基础。历时曲线可以方便的确定出各FDI内的污染物现有负荷及消减量。具体方法是：

1.确定出研究断面的LDC；

2.利用断面实测污染物浓度数据乘以对应浓度下的瞬时流量值得到污染物的日负荷；

3.根据瞬时流量值的保证率，确定出日负荷在LDC上的位置，以散点图表示。高于曲线的点表明超过了水质标准，水体水质受损；反之，符合水质标准；

4.统计每个FDI内污染物的日负荷，得到90%保证率下的值（即：高于此值的日负荷只占10%），以此值代表FDI下污染物的现有负荷；

5.比较各FDI下污染物的现有负荷值和负荷容量值，确定是否需要进行污染物的消减或需要消减多少。

由于天然水体存在很多不确定性，因此TMDL计划为不确定性因素预先设定了安全临界值（MOS）。当MOS和利用历时曲线得到的消减量共同作用于水体总量控制工作时，两者可保证水体有90%以上的水质监测数据能够达标。

三、关键技术方法

（一）建立流量历时曲线（FDC）

FDC是指控制河流断面处某个时段内大于和等于某一流量的保证率，是描绘某一给定流量在一段时间内发生频次高低的曲线。这里的流量可以是日流量，也可以是月流量，数据越多，FDC越准确。对于水文测站布局较多，控制性好的流域，FDC曲线很容易作出；对于流域内控制水文测站站点稀少或控制性不好，控制断面没有水文测站时，可以利用面积比修订得出水文系列或者通过构建分布式水文模型，如本研究中构建的SWAT模型，充分利用降雨资料推求各控制断面或单元的径流系列；对于没有水文测站的中小流域，可以利用临近相似流域，利用水文比拟法（即用面积比加雨量修正，然后按径流深等值线图验证）得到FDC曲线。

（二）建立负荷历时曲线（LDC）

根据建立的流量历时曲线和实测的水质资料，利用前述的技术原理即可建立各控制单元的LDC，如下图所示。

四、技术创新点

1. 实用于资料系列完整或资料缺乏地区

LDC是一种基于完整流量模式下的简单数据分析工具，以具体地点水质要求和完整流量系列为基础（对资料缺乏地区可以根据水文学中的面积比拟法获取流量系列，或充分利用降雨资料，通过构建水文模型的进行模拟分析），建立河道断面水质变化与流域潜在污染机制间的联系。特定污染物的LDC综合分析图建立后，包含和反映了流域水质现状、允许负荷通量、现状负荷通量、关键水质条件、潜在污染发生机制等诸多水环境信息，可为水质特征分析提供合理依据。由于常规日流量系列的监测和推演已经十分普遍，该方法提出后在美国日益受到重视，许多资料缺乏地区开始陆续采用LDC制定并实施TMDL计划。

2. 容量计算可避免功能虚置的问题

在流域分配已经完成的情况下，实测断面的允许浓度可能低于功能区水质标准，即功能虚置的问题。因此，计算中要采用分配确定的水质目标。

3. 实现水污染分期控制

历时曲线法在分析季节变化对总量控制的影响时，首先统计各个季节内瞬时流量值，得到不同保证率下的流量值，再乘以水质目标值，即可以得到不同保证率下的日负荷，分析保证率为25%-75%的日负荷所在的FDI，选取此FDI下的负荷容量和消减量应用于整个季节。

4. 实现点源和非点源的容量总量控制

利用LDC能够清楚的表明水质受损时的流量区间：若多发生于低流量段，表明点源的污染贡献量较大; 若发生于高流量段，表明非点源的污染贡献量较大。因点源的量全年相对比较固定，其中点源量可以通过低流量段的量来估计，因此，非点源量为高流量段的总量扣除按低流量段的估计点源值即是非点源量。